基础数学示例

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024}$

解题步骤 1

对 $1024$ 进行 $1$ 次方运算。

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024^{1}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $1024^{1}$ 移动到分子。

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = 1024^{- 1}$

解题步骤 3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{s} \cdot {(2^{2})}^{2 s} = 1024^{- 1}$

解题步骤 4

将 ${(2^{2})}^{2 s}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{s} \cdot 2^{2 (2 s)} = 1024^{- 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2^{s} \cdot 2^{4 s} = 1024^{- 1}$

$2^{s} \cdot 2^{4 s} = 1024^{- 1}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{s + 4 s} = 1024^{- 1}$

解题步骤 6

将 $s$ 和 $4 s$ 相加。

$2^{5 s} = 1024^{- 1}$

解题步骤 7

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{5 s} = 2^{- 10}$

解题步骤 8

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$5 s = - 10$

解题步骤 9

将 $5 s = - 10$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $5 s = - 10$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

解题步骤 9.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

解题步骤 9.2.1.2

用 $s$ 除以 $1$ 。

$s = \frac{- 10}{5}$

$s = \frac{- 10}{5}$

$s = \frac{- 10}{5}$

解题步骤 9.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1

用 $- 10$ 除以 $5$ 。

$s = - 2$

$s = - 2$

$s = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$